Cho dãy số  được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+\frac{1}{2u_{n-1}}-2, n\ge 2\end{array}\right.$

Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng $u_n>0 \forall n$

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\frac{1}{3}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{3^3}, \frac{1}{3^4}, \frac{1}{3^5}$…. Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5, 10, 15, 20, 25,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi : $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=2011\\ u_{n+1}=\frac{u_n^2}{u_n+1},\forall n=1,2,\mathrm{...}\end{array}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $-2;0;2;4;6;\mathrm{...}$. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:  $u=\frac{2n-13}{3n-2}$

 Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$ (a: hằng số). $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?