Cho dãy số  được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+\frac{1}{2u_{n-1}}-2, n\ge 2\end{array}\right.$

Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng $u_n>0 \forall n$

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\frac{1}{3}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{3^3}, \frac{1}{3^4}, \frac{1}{3^5}$…. Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5, 10, 15, 20, 25,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $-2;0;2;4;6;\mathrm{...}$. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi : $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=2011\\ u_{n+1}=\frac{u_n^2}{u_n+1},\forall n=1,2,\mathrm{...}\end{array}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}-u_n=2n-1\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:  $u=\frac{2n-13}{3n-2}$