Câu hỏi:

10/03/2022 291

Cho dãy số un với u1=1un+1=un+-12n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

u=1+n

B. un=1-n

C. un=1+-12n

D. un=n

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

 Ta có:

un+1=un+12n=un+1

u2=2;u3=3;u4=4;... Dễ dàng dự đoán được un=n.

Thật vậy, ta chứng minh được un=n *  bằng phương pháp quy nạp như sau:

+ Với n=1u1=1. Vậy * đúng với  n=1

+ Giả sử * đúng với mọi n=kk*, ta có: uk=k. Ta đi chứng minh * cũng đúng với n=k+1, tức là: uk+1=k+1 

+ Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số un ta có:

uk+1=uk+12k=k+1.

Vậy * đúng với mọi n*.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0;12;23;34;45;.... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem đáp án » 10/03/2022 7,892

Câu 2:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 13, 132, 133, 134, 135…. Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Xem đáp án » 10/03/2022 6,845

Câu 3:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5, 10, 15, 20, 25,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem đáp án » 10/03/2022 2,572

Câu 4:

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Xem đáp án » 10/03/2022 1,353

Câu 5:

Cho dãy số (un) được xác định bởi : u0=2011un+1=un2un+1, n=1,2,...

Khẳng định nào sau đây đúng

Xem đáp án » 10/03/2022 582

Câu 6:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0;2;4;6;.... Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Xem đáp án » 10/03/2022 535

Câu 7:

Cho dãy số un với u1=-2un+1=-2-1un. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem đáp án » 10/03/2022 509

Câu 8:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  un=3n2-2n+1n+1

Xem đáp án » 10/03/2022 467

Câu 9:

Cho dãy số un với u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xem đáp án » 10/03/2022 320

Câu 10:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem đáp án » 10/03/2022 309

Câu 11:

Cho dãy số un với u1=12un+1=un-2. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem đáp án » 10/03/2022 293

Câu 12:

Cho dãy số un với u1=1un+1=un+n2. Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xem đáp án » 10/03/2022 229

Câu 13:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số un, biết:  u=2n-133n-2

Xem đáp án » 10/03/2022 215

Câu 14:

 Cho dãy số un với un=an2n+1 (a: hằng số). un+1 là số hạng nào sau đây?

Xem đáp án » 10/03/2022 214

Câu 15:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un=3n-12n

Xem đáp án » 10/03/2022 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »