Cho đa thức M(t) = t + $\frac{1}{2}$t³.

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t).

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4.

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến.

a) 5x³;                    b) 3y + 5;               c) 7,8;                    d) 23 . y . y².

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = 2x³ + 5x² - 4x + 3 khi x = -2.

b) Q(y) = 2y³ - y⁴ + 5y² - y khi y = 3.

Hỏi x = $-\frac{2}{3}$ có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) 4 + 2t - 3t³ + 2,3t⁴;               

b) 3y⁷ + 4y³ - 8.

Đa thức M(t) = 3 + t⁴ có nghiệm không? Vì sao?

Cho đa thức Q(y) = 2y² - 5y + 3. Các số nào trong tập hợp $\left\{1;2;3;\frac{3}{2}\right\}$ là nghiệm của Q(y)?

Cho đa thức P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x². Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

Cho đa thức P(x) = 2x + 4x³ + 7x² - 10x + 5x³ - 8x². Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.

A = -32;                B = 4x + 7;            M = 15 - 2t³ + 8t;           

N = $\frac{4-3y}{5}$;           Q = $\frac{5\text{x}-1}{3{\text{x}}^2+2}$.

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

a) 3 + 2y;               b) 0;             c) 7 + 8;                 d) 3,2x³ + x⁴.

Cho đa thức P(x) = 7 + 4x² + 3x³ - 6x + 4x³ - 5x².

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ?

3x²;              6 - 2y;                   3t;                3t² - 4t + 5;           -7;

3u⁴ + 4u²;    -2z⁴;                      1;                 2021y².

Diện tích một hình chữ nhật được cho bởi biểu thức S(x) = 2x² + x. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = 2x² + x - 36.

Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t, trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường ô tô đi được sau 10 giây.

Cho P(x)  = x³ + x² - 9x - 9. Hỏi mỗi số x = -1; x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?