Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải
Cộng sai
*Phương pháp giải
(un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)
Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*, n ≥ 2.
*Lý thuyết nắm thêm về cấp số cộng:
- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
- Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi:
un+1 = un + d với (1)
- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).
- Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1; công sai d = 3.
Số hạng tổng quát
- Định lí: Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2.
Tính chất các số hạng của cấp số cộng.
- Định lí 2:
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số cuối) đều là trung bình cộng của hai số đứng kề với nó, nghĩa là:
Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
- Định lí: Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + … + un.
Khi đó: .
- Chú ý: vì un = u1 + (n – 1)d nên ta có: .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Công thức tính Cấp số cộng và cách giải các dạng bài tập
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vòng dây đồng có đường kính D=20cm, tiết diện dây s=0,5mm2 đặt vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Tính tốc độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây để dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là 2A. Cho điện trở suất của đồng p=1,75.10^-5(ôm m)
Câu 2:
|
a) m = ……… dm |
m = ……… cm |
km = ……… m |
|
b) yến = ……… kg |
tạ = ……… kg |
kg = ……… g |
|
c) giờ = ……… phút |
phút = ……… giây |
thế kỉ = ……… năm
|
Câu 5:
Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Câu 6:
Giá một chiếc mũ bảo hiểm là 108 000 đồng. Để thu hút khách hàng, người ta quyết định hạ giá 17,5%. Tính giá của chiếc mũ bảo hiểm sau khi hạ giá.
Câu 7:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai.
Câu 8:
Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N. Quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại lần lượt là.
Câu 9:
Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
Câu 10:
Số?
a) 1 giờ 30 phút = ? phút
b) 1 tuần 3 ngày = ? ngày
c) 1 năm 6 tháng = ? tháng
d) 1 ngày 6 giờ = ? giờ
Câu 11:
Một trang trại nuôi gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng số gà mái. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu con gà mái?
Câu 12:
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Câu 13:
Từ 200 số tự nhiên 1,2,3,...,200 ta lấy ra k số bất kỳ sao cho trong các số mà số này là bôi của số kia. Tìm GTNN của k
Câu 14:
Một hình tam giác có ba cạnh đều có độ dài 200cm chu vi hình tam giác đó là
Câu 15:
Một con ốc sên bò từ A đến D (như hình vẽ). Hỏi con ốc sên phải bò đoạn đường dài bao nhiêu xăng-ti-mét ?
