Cho các số thực x,y thỏa mãn $4^{x^2+4y^2}-2^{x^2+4y^2+1}=2^{3-x^2-4y^2}-4^{2-x^2-4y^2}$. Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x-2y+1}{x+y+4}$. Tổng M+m bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2020-\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)$. Tính $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2020\right)$

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f\left(xf\left(x\right)\right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}$ là

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{x^2+3x-4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $\left[-20;20\right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?