Câu hỏi:

06/07/2024 181

Cho (C) là đồ thị của hàm số  fx=1x và điểm M(1; 1) (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M và viết phương trình tiếp tuyến đó.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có  1x'=1x2 nên tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc  f'(x)=112=1.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

y – 1 = (–1)(x – 1) y – 1 = 1 – x y = – x + 2.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M bằng –1 và phương trình tiếp tuyến là y = – x + 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t2, với  được tính bằng giây và  tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t2, với   được tính bằng giây và   tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/07/2024 279

Câu 2:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó  tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Xem đáp án » 21/07/2024 262

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Xem đáp án » 18/07/2024 205

Câu 4:

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 4% năm và theo thể thức lãi kép liên tục. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau

a) 1 ngày;

Xem đáp án » 16/07/2024 152

Câu 5:

b) lãi kép liên tục.

Xem đáp án » 20/07/2024 148

Câu 6:

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Xem đáp án » 10/07/2024 134

Câu 7:

Cho hàm số  y=f(x)=12x2 có đồ thị (C) và điểm  M1;  12 thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Xem đáp án » 12/07/2024 124

Câu 8:

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền A triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất r/năm theo thể thức lãi kép (tiền lãi sau mỗi kì hạn được cộng gộp vào vốn). Tính tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi nếu kì hạn là

a) một năm;

Xem đáp án » 21/07/2024 121

Câu 9:

b) 30 ngày.

(Luôn coi một năm có 365 ngày.)

Xem đáp án » 21/07/2024 104

Câu 10:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:               

c)  fx=4x.

Xem đáp án » 21/07/2024 101

Câu 11:

b) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M và có hệ số góc bằng f' (1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d(C).

Xem đáp án » 06/07/2024 99

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3.

Xem đáp án » 06/07/2024 97

Câu 13:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3.

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án » 06/07/2024 95

Câu 14:

Giữa tốc độ của xe và quãng đường mà xe đi được có mối liên hệ như thế nào? Nếu biết quãng đường s(t) tại mọi điểm t thì có thể tính được tốc độ của xe tại mỗi thời điểm không?

Giữa tốc độ của xe và quãng đường mà xe đi được có mối liên hệ như thế nào? Nếu biết quãng đường s(t) tại mọi điểm t thì có thể tính được tốc độ của xe tại mỗi thời điểm không? (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 93

Câu 15:

b) một tháng.

Lưu ý: Nếu một năm được chia thành n kì hạn (n ℕ*) thì lãi suất mỗi kì hạn là  rn.

Xem đáp án » 20/07/2024 89

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »