Câu hỏi:
12/04/2025 52Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của là
A. P = 4
B. P = 32
C. P = 5
D. P = 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C.
* Lời giải:
- loga (b1.b)2 = logab1+ logab2
- alogab = b.loga(aα) = α
* Lý thuyết nắm thêm:
1. Định nghĩa logarit
Cho hai số dương a; b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.
α = logab ⇔aα = b
– Chú ý: Không có logarit của số âm và số 0.
2. Tính chất của logarit
Cho hai số dương a và b; a ≠ 1. Ta có các tính chất sau đây:
loga1 = 0; logaa = 1
alogab =b; log a(aα) = α
II. Quy tắc tính logarit
1. Logarit của một tích
– Định lí 1. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:
loga (b1.b)2 = logab1+ logab2
Logarit của một tích bằng tổng các logarit.
– Chú ý:
Định lí 1 có thể mở rộng cho tích n số dương:
2. Logarit của một thương
– Định lí 2. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:
loga b1b2 = logab1− logab2
Logarit của một thương bằng hiệu các logarit.
Đặc biệt: loga 1b = −logab( a > 0; b > 0; a ≠ 1)
3. Logarit của một lũy thừa
– Định lí 3. Cho hai số dương a; b và a ≠ 1 . Với mọi số α, ta có:
logabα = αlogab
Logarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số.
– Đặc biệt: logan√b = 1n logab
III. Đổi cơ số logarit
– Định lí 4. Cho ba số dương a; b; c với a ≠ 1; c ≠ 1, ta có:
logab = logcblogca
– Đặc biệt:
logab = 1logba (b≠1)logaαb = 1αlogab (α≠0)
IV. Logarit thập phân. Logarit tự nhiên
1. Logarit thập phân
Logarit thập phân là logarit cơ số 10.
log10b thường được viết là logb hoặc lgb.
2. Logarit tự nhiên
– Logarit tự nhiên là logarit cơ số e.
logeb được viết là lnb.
log22a=log22+log2a=1+log2a
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Lôgarit (2024) và bài tập có đáp án
Phương trình lôgarit | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab2 = 9. Gía trị của log3a + 2log3b bằng
Câu 2:
Một giá sách hai ngăn có tất cả 108 quyển sách.Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới,rồi lại chuyển 12 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên ít hơn ngăn dưới 28 quyển. Vậy: Ngăn dưới có bao nhiêu quyển ; Ngăn trên có bao nhiêu quyển
Câu 3:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng. Tốc độ xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở vị trí cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.
Câu 4:
Một khung dây hình tròn diện tích S=15cm2 gồm N=10 vòng dây,đặt trong từ trường đều có hợp với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc =300 như hình vẽ. B=0,04T.Tính độ biến thiên của từ thôngvà độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian 0,2s khi:
a.Tịnh tiến khung dây trong vùng từ trường đều
b.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 1800
c.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 3600
Câu 5:
Giá bìa của cuốn sách là 20.000 đồng. Nhân tháng khai trương, cửa hàng giảm giá xuống còn 15.000 đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?
Câu 6:
Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đã đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Tìm vận tốc dự định?
Câu 7:
Để bơm đầy 1 khí cầu có thể tích 100cm3có áp suất 0,1atm ở nhiệt độ không đổi người ta dùng các ống khí heli có thể tích 50 lít ở áp suất 100atm. Tính số ống khí heli cần để bơm khí cầu?
Câu 9:
Hai bến sông A, B cách nhau 200 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược từ B trở về A hết tổng thời gian là 9 giờ. Biết thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước
Câu 10:
Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dóc. 1 người người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3h41'. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4km/h, lúc xuống dốc là 6km/h và lúc đi nằm ngang là 5km/h
Câu 11:
Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5
Câu 12:
Để ngâm 3kg mơ thì cần 4kg đường. Hỏi ngâm 2kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
Câu 13:
Một ruột phích có diện tích bề mặt là 0,35 m2. Để tráng được 2000 ruột phích như trên với độ dày lớp bạc là 0,1 thì cần dùng m gam glucose tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3. Biết hiệu suất phản ứng tráng bạc là 70% và khối lượng của bạc là 10,49 g/cm3. Giá trị của m bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 15:
Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật dài 20m rộng 10m và sâu 1,2m người ta cần lát gạch men xung quanh bên trong và đáy hồ
a.tính diện tích phần lát gạch
b.gạch men có giá 120.000đồng/m2(chưa tính thuế V.A.T)tính số tiền gạch cần phải trả biết rằng tiền phải trả có bao gồm thuế V.A.T là 10%
