Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm  người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x(cm) với 5 ≤ x ≤ 10 và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Tìm x để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

 

Nếu tan $\frac{x}{2}$ = $\frac{1}{2}$ thì giá trị của biểu thức sin x/2-3cos x bằng

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực được định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên.

Cho $\sin x=\frac{1}{5},\frac{\mathrm{\pi }}{2}<x<\mathrm{\pi }$. Tính $\cot 2x$.

Phương trình sin (x+ $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)+cos x=0 có bài tập nào được biểu hiện bởi bao nhiêu

điểm trên đường tròn giác? 

Cho $\sin 2\alpha = \frac{-4}{5} và \frac{3\mathrm{\pi }}{4} < \alpha < \mathrm{\pi }.$Tính giá trị của $\sin \alpha và \cos \alpha$

Tìm tổng các nghiệm của phương trình cos( 5x- $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$)=cos(2x-$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) trên [0;$\mathrm{\pi }$]

Hai bến sông A, B cách nhau 200 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược từ B trở về A hết tổng thời gian là 9 giờ. Biết thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước

Trong tháng 12, lớp 12A dự kiến quyên góp tiền để làm từ thiện như sau: Ngày đầu tiên góp được mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liên trước là 500 đồng. Hỏi sau 28 ngày lớp 12A quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp có 40 bạn

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab² = 9. Gía trị của log₃a + 2log₃b bằng

Rút gọn biểu thức A = sina.cos⁵a - sin⁵a.cosa

Cho Hình18: Biết AC là tia phân giác góc BAx,Góc C=55 độ,Góc A=70 độ. Tính góc CAx,cm;:Ax//BC

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M sao cho AM=2CM và N là trung điểm của AD. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của $△BCD$. Giao điểm của BC với (OMN) là giao điểm của BC với

Một khu vườn hình chữ nhật. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 216m², nếu chiều rộng tăng thêm 2m và chiều dài giảm đi 5m thì diện tích mảnh vườn sẽ giảm đi 50m²

Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động độc lập với nhau. xác suất trong thời gian t các bộ phận bị hỏng tương ứng là 0,4; 0,2 và 0,1. Gọi x là số bộ phận bị hỏng trong thời gian t.

a) lập bảng xác suất của x.

b) tính xác suất trong thời gian t có không quá 2 bộ phận bị hỏng.