Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm  người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x(cm) với 5 ≤ x ≤ 10 và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Tìm x để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

 

Nếu tan $\frac{x}{2}$ = $\frac{1}{2}$ thì giá trị của biểu thức sin x/2-3cos x bằng

Để bơm đầy 1 khí cầu có thể tích $100c{m}^3$có áp suất 0,1atm ở nhiệt độ không đổi người ta dùng các ống khí heli có thể tích 50 lít ở áp suất 100atm. Tính số ống khí heli cần để bơm khí cầu?

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực được định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên.

Hai bến sông A, B cách nhau 200 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược từ B trở về A hết tổng thời gian là 9 giờ. Biết thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước

Cho $\sin 2\alpha = \frac{-4}{5} và \frac{3\mathrm{\pi }}{4} < \alpha < \mathrm{\pi }.$Tính giá trị của $\sin \alpha và \cos \alpha$

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab² = 9. Gía trị của log₃a + 2log₃b bằng

Tìm tổng các nghiệm của phương trình cos( 5x- $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$)=cos(2x-$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) trên [0;$\mathrm{\pi }$]

Phương trình sin (x+ $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)+cos x=0 có bài tập nào được biểu hiện bởi bao nhiêu

điểm trên đường tròn giác? 

Giá bìa của cuốn sách là 20.000 đồng. Nhân tháng khai trương, cửa hàng giảm giá xuống còn 15.000 đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?

Cho Hình18: Biết AC là tia phân giác góc BAx,Góc C=55 độ,Góc A=70 độ. Tính góc CAx,cm;:Ax//BC

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M sao cho AM=2CM và N là trung điểm của AD. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của $△BCD$. Giao điểm của BC với (OMN) là giao điểm của BC với

Rút gọn biểu thức A = sina.cos⁵a - sin⁵a.cosa

Trong tháng 12, lớp 12A dự kiến quyên góp tiền để làm từ thiện như sau: Ngày đầu tiên góp được mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liên trước là 500 đồng. Hỏi sau 28 ngày lớp 12A quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp có 40 bạn

Giá trị của biểu thức $\frac{\tan 225° - cot81°.cot69°}{cot261° + \tan 201°}$