Câu hỏi:

22/07/2024 2,292

Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?


A. ∆ABM = ∆ACM;


B. AM ⊥ BC;

C. MB = MC;

D. BAM^<CAM^.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Vì AM là đường trung tuyến của ∆ABC nên M là trung điểm BC.

Suy ra MB = MC.

Do đó đáp án C đúng.

Xét ∆ABM và ∆ACM, có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A).

AM là cạnh chung.

MB = MC (chứng minh trên).

Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).

Suy ra đáp án A đúng.

Ta có ∆ABM = ∆ACM (chứng minh trên).

Suy ra BAM^=CAM^ và AMB^=AMC^ (các cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án D sai.

Đến đây ta có thể chọn đáp án D.

Ta có AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù).

Suy ra 2AMB^=180°.

Do đó AMB^=180°:2=90°.

Khi đó AMB^=AMC^=90°.

Suy ra AM ⊥ BC.

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 8,456

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 22/07/2024 3,567

Câu 3:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:

Xem đáp án » 18/07/2024 1,778

Câu 4:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,771

Câu 5:

Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,644

Câu 6:

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,286

Câu 7:

Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,249

Câu 8:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 21/07/2024 1,241

Câu 9:

Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến và trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 672

Câu 10:

Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 610

Câu 11:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.

So sánh tổng BM + CN và 32BC.

Xem đáp án » 18/07/2024 265

Câu 12:

Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK=13AD. Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 237

Câu 13:

Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình bên.

Media VietJack

Tìm x, biết AG = 4x + 6 và AM = 9x.

Xem đáp án » 19/07/2024 181

Câu 14:

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.

Xem đáp án » 18/07/2024 160

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »