Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ ℕ. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: B

* Phương pháp giải:

Sử dụng một trong hai tính chất để tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng (hoặc hiệu) cùng chia hết cho cùng một số thi tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số đó.

Tính chất 2: Nếu chỉ có một só hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng (hoặc hiệu) không chia hết cho số đó.

* Lời giải:

Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x

Vì 12 + 15 = 27 ⋮ 9; 36 ⋮ 9 ⇒ (12 + 15 + 36) ⋮ 9

Do đó để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9

* Một số lý thuyết liên quan: 

1. Nhắc về quan hệ chia hết

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k

   + Kí hiệu a chia hết cho b là 

   + Kí hiệu a không chia hết cho b là 

2. Tính chất 1

Nếu  và  thì 

   + Kí hiệu "⇒" được đọc là suy ra hoặc kéo theo.

   + Ta có thể viết  hoặc  đều được.

Chú ý:

• Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu

• Tính chất 1 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng

Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

 3. Tính chất 2.

Nếu  và  thì 

Nếu  và  thì 

   + Kí hiệu "⇒" được đọc là suy ra hoặc kéo theo.

   + Ta có thể viết  hoặc  đều được.

Chú ý:

• Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu

• Tính chất 2 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho m, các số hạng còn lại đều chia hết cho m:

Tổng quát: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số , còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng đó không chia hết cho số đó.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 6 

Trắc nghiệm Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết có đáp án ( Thông hiểu ) 

TOP 20 câu Trắc nghiệm Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo