Cho $0<a, b\ne 1$ và cho ${\log }_{a}b=\alpha$. Tính $P={\log }_{a^2}b-{\log }_{\sqrt{5}}{a}^3$  

Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi. Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy, SA=6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC 

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $y=x^3-3x+m=0$  có 3 nghiệm phân biệt.

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=\frac{4}{1+x^2}$. 

Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=2x^4-16m{x}^2-1$ đồng biến trên khoảng (0,3).

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={2017}^x$ là

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a\sqrt{6}$.  Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=a\sqrt{6}, \widehat{ACB}=60°$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

Hàm số $y=3x+\frac{3}{x}+5$  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

Tìm $m\in (0;\frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x^3}{3}+m{x}^2-2x-2m-\frac{1}{3}$, x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3C_n^2+2A_n^2=3n^2+15$. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển ${(2x}^{}$³-3x2)n, x≠0

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai

Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+9=0$. Tính độ dài đoạn MN.