Biết m là số thực thỏa mãn ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x\left(\cos x+2m\right)dx=2{\mathrm{\pi }}^2+\frac{\mathrm{\pi }}{2}-1$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số $y=m{x}^3+m{x}^2+(m+1)x-3$  nghịch biến trên R là

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$  và SA=a,AB=a, AC=2a và $\widehat{BAC}={120}^0$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$  có đồ thị  (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(5x+1\right)e^x$  và F(0)=3. Tính F(1).

Cho hàm số  xác định trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

Cho ba số phức $z_1, z_2, z_3$  thỏa mãn điều kiện $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=1$  và  $z_1+ z_2 + z_3=0$. Tính $A= {z_1}^2+ {z_2}^2 + {z_3}^2$

Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m^2-m$ cắt đồ thị hàm số $f\left(x\right)\left|x-1\right|$  tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

Tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2-2x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$ là: 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2018x}$

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0; 3\mathrm{\pi }\right)$  của phương trình ${\cos }^{2}x+\frac{5}{2}\cos x+1=0$  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình  $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+4=0$ có bán kính R là