Câu hỏi:
17/06/2026 247
Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c (cm, c > 0).
Chu vi của tam giác là a + b + c.
Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có c < a + b và a < b + c.
Do c < a + b nên a + b + c < a + b + a + b hay a + b + c < 2(a + b).
Do a < b + c nên a + a < a + b + c hay 2a < a + b + c.
Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c (cm, c > 0).
Chu vi của tam giác là a + b + c.
Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có c < a + b và a < b + c.
Do c < a + b nên a + b + c < a + b + a + b hay a + b + c < 2(a + b).
Do a < b + c nên a + a < a + b + c hay 2a < a + b + c.
Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất (HD: Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’. Xem Vận dụng, Bài 33).
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất (HD: Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’. Xem Vận dụng, Bài 33).
Câu 2:
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21).
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21).
Câu 3:
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.
Câu 4:
Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.
Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.
Câu 5:
Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?
Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?
