Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.

15	13	7	5	18	13	11	9	10	8	14	11	16	10	9
13	11	12	13	15	12	13	6	8	17	13	6	18	12	13

a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,5; 7,5).

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

a) Ta có bảng tần số như sau:

Giá trị	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Tần số	1	2	1	2	2	2	3	3	7	1	2	1	1	2

Số trung bình mẫu số liệu là:

(5 + 6 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16 + 17 + 18.2) : 30 = 11,7.

Mốt của mẫu số liệu là 13, do có tần số lớn nhất là 7.

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Số lượt khách	[4,5; 7,5)	[7,5; 10,5)	[10,5; 13,5)	[13,5; 16,5)	[16,5; 19,5)
Số ngày	4	6	13	4	3

c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số lượt khách	[4,5; 7,5)	[7,5; 10,5)	[10,5; 13,5)	[13,5; 16,5)	[16,5; 19,5)
Giá trị đại diện	6	9	12	15	18
Số ngày	4	6	13	4	3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\overline{x}=\frac{6\cdot 4+9\cdot 6+12\cdot 13+15\cdot 4+18\cdot 3}{4+6+13+4+3}=\frac{348}{30}=\mathrm{11,6.}$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [10,5; 13,5).

Do đó, u_m  = 10,5; n_m‒1 = 6; n_m = 13; n_m+1 = 4; u_{m + 1} ‒ u_m = 13,5 ‒ 10,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: $M_O=\mathrm{10,5}+\frac{13-6}{\left(13-6\right)+\left(13-4\right)}\cdot 3=\mathrm{10,5}+\frac{21}{16}=\frac{189}{16}=\mathrm{11,8125}\approx \mathrm{11,8.}$