Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
-
53 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Số sách |
[1; 3] |
[4; 6] |
[7; 9] |
[10; 12] |
[13; 15] |
Số học sinh |
5 |
14 |
10 |
8 |
3 |
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh như sau:
Số sách |
[0,5; 3,5) |
[3,5; 6,5) |
[6,5; 9,5) |
[9,5; 12,5) |
[12,5; 15,5) |
Số học sinh |
5 |
14 |
10 |
8 |
3 |
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Số sách |
[0,5; 3,5) |
[3,5; 6,5) |
[6,5; 9,5) |
[9,5; 12,5) |
[12,5; 15,5) |
Giá trị đại diện |
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
Số học sinh |
5 |
14 |
10 |
8 |
3 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [3,5; 6,5).
Do đó, um = 3,5; nm‒1 = 5; nm = 14; nm+1 = 10; um + 1 ‒ um = 6,5 ‒ 3,5 = 3.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là
Câu 2:
14/07/2024Một kĩ thuật viên ghi lại cân nặng của 20 chi tiết máy ở bảng sau (đơn vị: gam):
5,63 |
5,58 |
5,42 |
5,58 |
5,56 |
5,54 |
5,55 |
5,40 |
5,60 |
5,56 |
5,46 |
5,51 |
5,58 |
5,48 |
5,61 |
5,50 |
5,54 |
5,64 |
5,43 |
5,63 |
a) Tính cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy.
b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [5,40; 5,45) và ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
a) Cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy là:
(5,63 + 5,58 + 5,42 + 5,58 + 5,56 + 5,54 + 5,55 + 5,40 + 5,60 + 5,56 + 5,46 + 5,51 + 5,58 + 5,48 + 5,61 + 5,50 + 5,54 + 5,64 + 5,43 + 5,63) : 20 = 5,54 (g).
b) Bảng số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:
Cân nặng |
[5,40; 5,45) |
[5,45; 5,50) |
[5,50; 5,55) |
[5,55; 5,60) |
[5,60; 5;65) |
Số chi tiết |
3 |
2 |
4 |
6 |
5 |
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Cân nặng |
[5,40; 5,45) |
[5,45; 5,50) |
[5,50; 5,55) |
[5,55; 5,60) |
[5,60; 5;65) |
Giá trị đại diện |
5,425 |
5,475 |
5,525 |
5,575 |
5,625 |
Số chi tiết |
3 |
2 |
4 |
6 |
5 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Câu 3:
06/07/2024Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.
15 |
13 |
7 |
5 |
18 |
13 |
11 |
9 |
10 |
8 |
14 |
11 |
16 |
10 |
9 |
13 |
11 |
12 |
13 |
15 |
12 |
13 |
6 |
8 |
17 |
13 |
6 |
18 |
12 |
13 |
a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,5; 7,5).
c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
a) Ta có bảng tần số như sau:
Giá trị |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Tần số |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
7 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
Số trung bình mẫu số liệu là:
(5 + 6 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16 + 17 + 18.2) : 30 = 11,7.
Mốt của mẫu số liệu là 13, do có tần số lớn nhất là 7.
b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:
Số lượt khách |
[4,5; 7,5) |
[7,5; 10,5) |
[10,5; 13,5) |
[13,5; 16,5) |
[16,5; 19,5) |
Số ngày |
4 |
6 |
13 |
4 |
3 |
c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Số lượt khách |
[4,5; 7,5) |
[7,5; 10,5) |
[10,5; 13,5) |
[13,5; 16,5) |
[16,5; 19,5) |
Giá trị đại diện |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
Số ngày |
4 |
6 |
13 |
4 |
3 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [10,5; 13,5).
Do đó, um = 10,5; nm‒1 = 6; nm = 13; nm+1 = 4; um + 1 ‒ um = 13,5 ‒ 10,5 = 3.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 4:
19/07/2024Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.
4,60 |
4,62 |
4,64 |
4,65 |
4,67 |
4,67 |
4,68 |
4,68 |
4,70 |
4,70 |
4,70 |
4,70 |
4,71 |
4,71 |
4,72 |
4,73 |
4,74 |
4,76 |
4,77 |
4,77 |
4,77 |
4,78 |
4,78 |
4,80 |
4,82 |
4,84 |
4,84 |
4,85 |
4,87 |
4,89 |
4,89 |
4,90 |
4,92 |
4,92 |
4,93 |
4,94 |
4,94 |
4,95 |
4,97 |
4,97 |
4,97 |
4,99 |
4,99 |
5,01 |
5,02 |
5,03 |
5,04 |
5,05 |
5,06 |
5,07 |
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,6; 4,7).
b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:
Cân nặng (kg) |
[4,6; 4,7) |
[4,7; 4,8) |
[4,8; 4,9) |
[4,9; 5,0) |
[5,0; 5,1) |
Số con ngan |
8 |
15 |
8 |
12 |
7 |
b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Cân nặng (kg) |
[4,6; 4,7) |
[4,7; 4,8) |
[4,8; 4,9) |
[4,9; 5,0) |
[5,0; 5,1) |
Giá trị đại diện |
4,65 |
4,75 |
4,85 |
4,95 |
5,05 |
Số con ngan |
8 |
15 |
8 |
12 |
7 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [4,7; 4,8).
Do đó, um = 4,7; nm‒1 = 8; nm = 15; nm+1 = 8; um + 1 ‒ um = 4,8 ‒ 4,7 = 0,1.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 5:
21/07/2024Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.
Chiều cao (cm) |
[6,2; 6,7) |
[6,7; 7,2) |
[7,2; 7,7) |
[7,7; 8,2) |
[8,2; 8,7) |
Số cây |
10 |
21 |
28 |
12 |
9 |
Hãy ước lượng chiều cao trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Chiều cao (cm) |
[6,2; 6,7) |
[6,7; 7,2) |
[7,2; 7,7) |
[7,7; 8,2) |
[8,2; 8,7) |
Giá trị đại diện |
6,45 |
6,95 |
7,45 |
7,95 |
8,45 |
Số cây |
10 |
21 |
28 |
12 |
9 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [7,2; 7,7).
Do đó, um = 7,2; nm‒1 = 21; nm = 28; nm+1 = 12; um + 1 ‒ um = 7,7 ‒ 7,2 = 0,5.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 7,35