Câu hỏi:
17/06/2026 404
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8).
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8).
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.
Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng OA, OB và OC.
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.
Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng OA, OB và OC.
có = 90o nên là góc lớn nhất trong .
Do đó OB > OA (1).
là góc ngoài tại đỉnh B của nên .
Do đó là góc tù.
Xét có là góc tù nên là tam giác tù.
Do đó cạnh OC đối diện với là cạnh lớn nhất trong .
Khi đó OC > OB (2).
Từ (1) và (2) suy ra OC > OB > OA.
Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
Câu 3:
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Câu 6:
Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.
Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.
(Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.
(Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Câu 11:
Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Câu 13:
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
