Bạn ĐẠI có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn ĐẠI nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình bên

Chọn đáp án ĐÚNG?

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{xlnx}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Biết $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\sqrt{3}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}=5^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$.

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x- 3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số ${\mathrm{x}}^2;\mathrm{xy}-6\mathrm{y};{\mathrm{y}}^2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Cặp số (x;y) là

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau

Phát biểu nào sau đây đúng?

Một ô tô xuất phát với vận tốc ${\mathrm{v}}_1\left(\mathrm{t}\right)=2\mathrm{t}+6\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$ sau khi được một khoảng thời gian ${\mathrm{t}}_1$ thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc ${\mathrm{v}}_2\left(\mathrm{t}\right)=24-4\mathrm{t}$ và đi thêm một khoảng thời gian ${\mathrm{t}}_2$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ksinx}+1}{\mathrm{cosx}+2}$ lớn hơn -1.

Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-\sqrt{{\mathrm{x}}^2-4}}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3}$ là

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\mathrm{x}+{\log }_3\mathrm{x}+{\log }_5\mathrm{x}={\log }_2{\mathrm{xlog}}_3{\mathrm{xlog}}_5\mathrm{x}$. Tính P?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $\mathrm{A}\left(0;4;1\right),\mathrm{B}\left(-1;2;-1\right)$ và đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{-1}=\frac{\mathrm{z}}{3}$. Trên d lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi M’ là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. Tổng tọa độ của điểm M’ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ABC cân tại C. Gọi I là trung điểm của AB. Biết SA = SB và $\left(\mathrm{SAB}\right)\perp \left(\mathrm{ABC}\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}-1\left(\mathrm{C}\right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|$. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: $\mathrm{w}=\left(2-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+1$ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $\mathrm{M}\left(\mathrm{t}\right)=75-20\ln \left(\mathrm{t}+1\right),\mathrm{t}\ge 0\left(\%\right)$. Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?

Tìm m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+\mathrm{mx}+2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.