Câu hỏi:
21/07/2024 258
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?
A. Đội thứ nhất có 3 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 6 máy;
A. Đội thứ nhất có 3 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 6 máy;
B. Đội thứ nhất có 4 máy, đội thứ hai có 3 máy, đội thứ ba có 6 máy;
B. Đội thứ nhất có 4 máy, đội thứ hai có 3 máy, đội thứ ba có 6 máy;
C. Đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy;
C. Đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy;
D. Đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 3 máy, đội thứ ba có 4 máy.
D. Đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 3 máy, đội thứ ba có 4 máy.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi x, y, z (máy) lần lượt là số mấy san của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (x, y, z Î ℕ*).
Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc nên ta có: 4x = 6y = 8z
Suy ra: \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\].
Vì số máy của đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy nên ta có:
\(x - y\) = 2 (máy)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x - y}}{{6 - 4}} = \frac{2}{2} = 1\]
Suy ra: x = 1 . 6 = 6; y = 1 . 4 = 4; z = 1 . 3 = 3 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số máy san của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.
Chọn đáp án C.
Đáp án đúng là: C
Gọi x, y, z (máy) lần lượt là số mấy san của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (x, y, z Î ℕ*).
Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc nên ta có: 4x = 6y = 8z
Suy ra: \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\].
Vì số máy của đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy nên ta có:
\(x - y\) = 2 (máy)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x - y}}{{6 - 4}} = \frac{2}{2} = 1\]
Suy ra: x = 1 . 6 = 6; y = 1 . 4 = 4; z = 1 . 3 = 3 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số máy san của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.
Chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm3 và 13 cm3. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?
Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm3 và 13 cm3. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?
Câu 3:
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Câu 4:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 = 8; x2 = −10 và y1 − y2 = 9. Tính y1; y2 và biểu diễn y theo x.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 = 8; x2 = −10 và y1 − y2 = 9. Tính y1; y2 và biểu diễn y theo x.
Câu 5:
Chọn câu sai. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{m}{n}\) thì:
Chọn câu sai. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{m}{n}\) thì:
Câu 6:
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 7:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Câu 8:
Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Câu 9:
Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhât là 60 km/h, của xe thứ hai là 40 km/h nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 12:
Số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng cả ba bạn có 44 quyển sách.
Số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng cả ba bạn có 44 quyển sách.
Câu 13:
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Câu 14:
Một ô tô đi trên quãng đường dài 200 km với vận tốc là v và thời gian tương ứng t. Công thức tính v theo t là:
Một ô tô đi trên quãng đường dài 200 km với vận tốc là v và thời gian tương ứng t. Công thức tính v theo t là:
Câu 15:
Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h hết 30 phút. Nếu Lan đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h hết 30 phút. Nếu Lan đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
