Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng$/m^2$ và 40.000 đồng$/m^2$ Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn).

Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là $x^3+2x$ (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là $326y-27y^2$ (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động $S\left(t\right)=\frac{1}{2}g{t}^2,$ trong đó $g=9,8m/s^2$ và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1-\sqrt{3x+1}}{x^2-x}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $5^{\sqrt{x+2}-x}-5m=0$ có nghiệm thực

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công sai $d,u_6=6$ và $u_{12}=18$ thì

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x}$ khi $x>0$

Cho ${\log }_{a}x=2;{\log }_{b}x=3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$

Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

Hỏi phương trình $2{\log }_3\left(\cot x\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2017\pi \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+3x-4}{x+4}$ với $x\ne -4.$ Để hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=-4$ thì giá trị $f(-4)$ là

Cho lăng trụ đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB¢ và AC¢ lần lượt tạo ra với đáy góc $60°$ và $45°,$ Biết góc BAD bằng $45°,$ chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ

Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là $mk{m}^3(k>0).$ Chi phí mỗi $m^2$ đáy là 600 nghìn đồng, mỗi $m^2$ nắp là 200 nghìn đồng và mỗi $m^2$ mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\frac{1}{m^2}+2m,$ trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\text{w}=\left(2i+1\right)\left(i+\overline{z}\right)-5+3i$ là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+2=0.$ Tính ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau, biết $a\subset \left(P\right),b\subset \left(Q\right),$ và $\left(P\right)//\left(Q\right).$ Khẳng định nào sau đây là sai?