Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/2018 ở một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h'(t)=$\frac{1}{500}\sqrt[3]{t+3}$ và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được $\frac{3}{4}$ độ sâu của hồ bơi?

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B. Từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C. Từ thành phố B có 6 con đường đến thành phố D. Từ thành phố C có 11 con đường đến thành phố D. Không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

Tìm hệ số $x^5$ trong khai triển đa thức của $x{\left(1-2x\right)}^5+x^2{\left(1+3x\right)}^{10}$.

Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x}}$. Đáp án nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+4y-5z+2=0$, $\left(\beta \right):x+2y-2z+1=0$ và $\left(\gamma \right):4x-my+z+n=0$. Để ba mặt phẳng đó có chung giao tuyến thì tổng $m+n$ bằng

Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{e^x+1}$, biết $F\left(0\right)=-\ln 2$. Tìm tập nghiệm S của phương trình $F\left(x\right)+\ln (e^x+1)=3$.

Cho hàm số $y={\cos }^{2}2x$. Kết quả của biểu thức $y\text{'}\text{'}\text{'}+y\text{'}\text{'}+16y\text{'}+16y-8$ là:

Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2\left(m^2+1\right)x^2+1$ đạt giá trị lớn nhất.

Biết nguyên hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ là $F\left(x\right)=x^2+4x+1$. Khi đó $f\left(3\right)$ bằng:

Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\stackrel{⏜}{ABC}=60°$. Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

Hình bên cho ta ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA = OB. Khi đó tỉ số thể tích của hai hình nón $V_n$ và thể tích hình trụ $V_t$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A\left(6;0;0\right),B\left(0;6;0\right),C\left(2;1;0\right)$ và $D(4;3;-2)$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D.

Cho $∆ABC$ và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{BM }=\overrightarrow{2CM }$. F là một phép dời hình. Gọi $A_1=F\left(A\right),B_1=F\left(B\right),C_1=F\left(C\right),M_1=F\left(M\right)$. Biết $AB=4,BC=5,AC=6$. Khi đó độ dài đoạn $A_1{M}_1$ bằng: