Câu hỏi:

22/07/2024 863

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Xét hàm số y = log4x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5. (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số y = log4x là một đường cong liền nét đi qua các điểm A12;12;  B1;0;  C2;12;  D4;1;  E8;32 (hình vẽ).

Xét hàm số y = 5 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 5 (hình vẽ).

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5. (ảnh 2)

b) Từ bảng biến thiên của hàm số y = log4x ta thấy đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = log4x tại 1 điểm.

Khi đó phương trình log4x = 5 có 1 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 3x>1243;

Xem đáp án » 22/07/2024 2,617

Câu 2:

Giải mỗi phương trình sau:

b) 53x–2 = 25;

Xem đáp án » 22/07/2024 1,204

Câu 3:

Giải mỗi phương trình sau:

c) 9x–2 = 243x+1

Xem đáp án » 22/07/2024 1,007

Câu 4:

Giải mỗi phương trình sau:

e) log5(3x – 5) = log5(2x + 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 937

Câu 5:

Giải mỗi bất phương trình sau:

e) log152x1log15x+3;

Xem đáp án » 23/07/2024 726

Câu 6:

Giải mỗi bất phương trình sau:
d) log(x – 1) < 0;

Xem đáp án » 21/07/2024 671

Câu 7:

Giải mỗi bất phương trình sau:

g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

Xem đáp án » 22/07/2024 292

Câu 8:

Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+] (trong đó [H+] chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một số mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1.

a) Viết phương trình thể hiện nồng độ x của hydrogen [H+] trong mẫu nước sông đó.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lôgarit?

Xem đáp án » 22/07/2024 261

Câu 9:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Xem đáp án » 22/07/2024 260

Câu 10:

Giải mỗi phương trình sau:

f) log17x+9=log172x1.

Xem đáp án » 21/07/2024 256

Câu 11:

Giải mỗi bất phương trình sau:

b) 233x732;

Xem đáp án » 19/07/2024 233

Câu 12:

Giải phương trình sau: log2x + log4x = 3.

Xem đáp án » 20/07/2024 185

Câu 13:

Giải mỗi phương trình sau:

a) (0,3)x–3 = 1

Xem đáp án » 18/07/2024 184

Câu 14:

Giải mỗi phương trình sau:

a) 916 – x = 27x + 4

b) 16x – 2 = 0,25 . 2–x + 4

Xem đáp án » 22/07/2024 182

Câu 15:

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 7x+3 < 343

b) 14x3.

Xem đáp án » 22/07/2024 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »