Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính căn 13^2 - 12^2

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Video Giải Bài 22 trang 15 Toán lớp 9 tập 1

Bài 22 trang 15 Toán lớp 9 tập 1: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính

a) $\sqrt{{13}^2-{12}^2}$

b) $\sqrt{{17}^2-8^2}$

c) $\sqrt{{117}^2-{108}^2}$

d) $\sqrt{{313}^2-{312}^2}$

Lời giải:

a) $$\begin{gathered} \sqrt{{13}^2-{12}^2} \\ =\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)} \\ =\sqrt{1.25}=\sqrt{25}=5 \end{gathered}$$

b) $$\begin{gathered} \sqrt{{17}^2-8^2} \\ =\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)} \\ =\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25} \end{gathered}$$

= 3.5 = 15

c) $$\begin{gathered} \sqrt{{117}^2-{108}^2} \\ =\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)} \end{gathered}$$

= 3.15 = 45.

d) $$\begin{gathered} \sqrt{{313}^2-{312}^2} \\ =\sqrt{\left(313-312\right)\left(313+312\right)} \end{gathered}$$

= 25.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 15 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) $\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1$...

Bài 24 trang 15 Toán 9 Tập 1: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau...

Bài 25 trang 16 Toán 9 Tập 1: Tìm x biết: a) $\sqrt{16x}=8$... 

Bài 26 trang 16 Toán 9 Tập 1: a) So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$...

Bài 27 trang 16 Toán 9 Tập 1: So sánh a) 4 và $2\sqrt{3}$...