Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng

Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Video Giải Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 9 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Lời giải:

Xét $\mathrm{\Delta ABC}$ và $\mathrm{\Delta HAC}$

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{AHC}}={90}^{\mathrm{o}}$ (do ABC là tam giác vuông và AH là đường cao)

$\widehat{\mathrm{C}}$ chung

Do đó $\mathrm{\Delta ABC}\backsim \mathrm{\Delta HAC}$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{AC}}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}.\mathrm{AC}=\mathrm{AH}.\mathrm{BC}$

$\Rightarrow \mathrm{bc}=\mathrm{ah}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∽ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2)...

Bài 1 trang 68 Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau...

Bài 2 trang 68 Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau...

Bài 3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau...  

Bài 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau...