Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh

    Với giải Bài 1 trang 88 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 5,308 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường Elip

    Bài 1 trang 88 Toán lớp 10 Hình học: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:

    a) x225+y29=1

    b) 4x2 + 9y2 = 1;

    c) 4x2 + 9y2 = 36.

    Lời giải:

    a) Ta có: a2 = 25 suy ra a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10 

    b2 = 9 suy ra b = 3 độ dài trục nhỏ 2b = 6 

    c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 suy ra c = 4

    Vậy hai tiêu điểm là: F1(−4; 0) và F2(4; 0)

    Tọa độ các đỉnh A1(−5; 0), A2(5; 0), B1(0; −3), B2(0; 3).

    Tài liệu VietJack

    b) Ta có: 4x2 + 9y2 = 1⇔x214+y219=1

    Suy ra a2=14⇒a=12 nên độ dài trục lớn là 2a = 1;

    b2=19⇒b=13 nên độ dài trục nhỏ là 2b=23

    c2 = a2 – b2 =14−19=536⇒c=56

    Suy ra F1−56;0 và F256;0

    A1−12;0, A1−12;0, B10;−13. B20;13

    Tài liệu VietJack

    c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được: x29+y24=1

    Ta có:

    a2 = 9 suy ra a = 3

    b2 = 4 suy ra b = 2

    c2 = a2 − b2 = 5⇒c=5

    Suy ra:

    +) Độ dài trục lớn 2a = 6

    +) Độ dài trục nhỏ 2b = 4.

    +) Tiêu điểm F1−5;0 và F25;0

     +) Các đỉnh A1(−3; 0), A2(3; 0), B1(0; −2), B2(0; 2).

    Tài liệu VietJack

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 85 Toán 10 Hình học: Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết...

    Hoạt động 2 trang 85 Toán 10 Hình học: Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là...

    Hoạt động 3 trang 86 Toán 10 Hình học: Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b2 = a2 – c2...

    Hoạt động 4 trang 87 Toán 10 Hình học: Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình elip trong ví dụ trên...

    Bài 2 trang 88 Toán 10 Hình học: Lập phương trình chính tắc của elip, biết a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6...

    Bài 3 trang 88 Toán 10 Hình học: Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:...

    Bài 4 trang 88 Toán 10 Hình học: Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm...

    Bài 5 trang 88 Toán 10 Hình học: Cho hai đường tròn C1(F1; R1) và C2(F2; R2). C1 nằm trong C2 và F1≠F2...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,308 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: