Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh
Với giải Bài 1 trang 88 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường Elip
Bài 1 trang 88 Toán lớp 10 Hình học: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:
a)
b) 4x2 + 9y2 = 1;
c) 4x2 + 9y2 = 36.
Lời giải:
a) Ta có: a2 = 25 suy ra a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10
b2 = 9 suy ra b = 3 độ dài trục nhỏ 2b = 6
c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 suy ra c = 4
Vậy hai tiêu điểm là: F1(−4; 0) và F2(4; 0)
Tọa độ các đỉnh A1(−5; 0), A2(5; 0), B1(0; −3), B2(0; 3).
b) Ta có: 4x2 + 9y2 = 1
Suy ra nên độ dài trục lớn là 2a = 1;
nên độ dài trục nhỏ là
c2 = a2 – b2
Suy ra và
c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được:
Ta có:
a2 = 9 suy ra a = 3
b2 = 4 suy ra b = 2
c2 = a2 − b2 = 5
Suy ra:
+) Độ dài trục lớn 2a = 6
+) Độ dài trục nhỏ 2b = 4.
+) Tiêu điểm và
+) Các đỉnh A1(−3; 0), A2(3; 0), B1(0; −2), B2(0; 2).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 88 Toán 10 Hình học: Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:...
Bài 5 trang 88 Toán 10 Hình học: Cho hai đường tròn C1(F1; R1) và C2(F2; R2). C1 nằm trong C2 và ...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)