Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau

    Với giải Bài 3 trang 88 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 1,131 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường Elip

    Bài 3 trang 88 Toán lớp 10 Hình học: Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

    a) Elip đi qua các điểm M(0; 3) và N3;−125

    b) Elip có một tiêu điểm là F1−3;0 và điểm M1;32 nằm trên elip.

    Lời giải:

    a) Phương trình chính tắc của elip có dạng: x2a2+y2b2=1

    +) Elip đi qua M(0; 3)

    02a2+32b2=1⇔9b2=1⇒b2=9

    +) Elip đi qua N3;−125

    32a2+−12529=1⇔9a2=925⇒a2=25

    Phương trình chính tắc của elip là: x225+y29=1

    b)

    +) Ta có:

    F1−3;0⇒−c=−3⇔c=3⇒c2=3

    +) Elip đi qua điểm M1;32

    Suy ra 1a2+322b2=1⇒1a2+34b2=1  (1)

    Mặt khác:  c2 = a2 − b2

    Suy ra 3 = a2 − b2 hay a2 = b2 + 3

    Thế vào (1) ta được: 1b2+3+34b2=1

    ⇔4b2+3b2+94b4+12b2=1

    ⇔4b2 + 3b2 + 9 = 4b4 + 12b2

    ⇔4b4 + 5b2 – 9 = 0

    ⇔b2=1  (tm)b2=−94  loai

    Suy ra a2 = b2 + 3 = 1 + 3 = 4

    Phương trình chính tắc của elip là: x24+y21=1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 85 Toán 10 Hình học: Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết...

    Hoạt động 2 trang 85 Toán 10 Hình học: Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là...

    Hoạt động 3 trang 86 Toán 10 Hình học: Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b2 = a2 – c2...

    Hoạt động 4 trang 87 Toán 10 Hình học: Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình elip trong ví dụ trên...

    Bài 1 trang 88 Toán 10 Hình học: Xác định độ dài các trục, toạ độ các ác tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của các elip có phương trình...

    Bài 2 trang 88 Toán 10 Hình học: Lập phương trình chính tắc của elip, biết a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6...

    Bài 4 trang 88 Toán 10 Hình học: Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm...

    Bài 5 trang 88 Toán 10 Hình học: Cho hai đường tròn C1(F1; R1) và C2(F2; R2). C1 nằm trong C2 và F1≠F2...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,131 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: