Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B

    Với giải bài 26 trang 19 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 837 04/04/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 19, 20

    Video Giải Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

    a) A(2; -2) và B(-1; 3) ;    

    b) A(-4; -2) và B(2; 1)

    c) A(3; -1) và B(-3; 2) ;    

    d) A và B(0; 2)

    Lời giải

    a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(2; -2). Thay x = 2 và y = -2 vào hàm số ta có:

    2.a + b = -2 (1)

    Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(-1 ; 3). Thay x = -1; y = 3 vào hàm số ta có:

    a.(-1) + b = 3 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

    {2a+b=−2−a+b=3⇔{2a+b=−2(2a+b)−(−a+b)=−2−3⇔{2a+b=−22a+b+a−b=−5⇔{2a+b=−23a=−5⇔{2a+b=−2a=−5:3⇔{a=−532.(−53)+b=−2⇔{a=−53−103+b=−2⇔{a=−53b=−2+103⇔{a=−53b=43

    Vậy a =-53; b = 43.

    b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(-4; -2). Thay x = -4; y = -2 vào hàm số ta được:

     a.(-4) + b = -2 (3)

    Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(2 ; 1). Thay x = 2 ; y = 1 vào hàm số ta được:

    a.2 + b = 1 (4)

    Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

    {−4a+b=−22a+b=1⇔{(−4a+b)−(2a+b)=−2−12a+b=1⇔{−4a+b−2a−b=−32a+b=1⇔{−6a=−32a+b=1⇔{a=122.12+b=1⇔{a=121+b=1⇔{a=12b=0

    Vậy a = 12 và b = 0

    c) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(3 ; -1). Thay x = 3 và y = -1 vào hàm số ta được:

    a.3 + b = -1 (5)

    Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(-3 ; 2). Thay x = -3; y = 2 vào hàm số ta được:

    a.(-3) + b = 2 (6)

    Ta có hệ phương trình :

    Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

    {3a+b=−1−3a+b=2⇔{3a+b=−1(3a+b)+(−3a+b)=−1+2⇔{3a+b=−13a+b−3a+b=1⇔{3a+b=−12b=1⇔{3a+12=−1b=12⇔{3a=−1−12b=12⇔{3a=−32b=12⇔{a=−32:3b=12⇔{a=−12b=12

    Vậy a=−12;b=12

    d) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A (√3;2).Thay x =√3; y = 2 ta có:

    a. √3 + b = 2 (*)

    Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(0; 2). Thay x = 0 và y = 2 ta có:

    a.0 + b = 2 ⇔ b = 2.

    Thay b = 2 vào (*) ta được:

    a. √3 + 2 = 2 ⇔ a. √3 = 0 ⇔ a = 0.

    Vậy a = 0 và b = 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 22 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:...

    Bài 23 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình sau...

    Bài 24 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ...

    Bài 25 trang 19 Toán 9 Tập 2: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0...

    Bài 27 trang 20 Toán 9 Tập 2: Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 837 04/04/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: