Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: -5x + 2y =4

Giải Toán 9 Luyện tập trang 19, 20

Video Giải Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{l}-5x+2y=4\\ 6x-3y=-7\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Lời giải:

 

(Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 6 và phương trình thứ hai với 5)

(cộng vế với vế của hai phương trình)

Vậy hệ phương trình đã cho nghiệm (x; y) =$\left(\frac{2}{3};\frac{11}{3}\right)$.

b)

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$ (Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 2)

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ \left(4x-6y\right)+\left(-4x+6y\right)=22+5\end{array}\right.$ (cộng vế với vế của hai phương trình)

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ 4x-6y-4x+6y=27\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ 0=27\end{array}\right. \left(\mathrm{vô} \mathrm{lí}\right) \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ 3x-3.\frac{2}{3}y=\frac{10}{3}.3\end{array}\right.$ (nhân cả hai vế phương trình thứ hai với 3)

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(3x-2y\right)-\left(3x-2y\right)=10-10\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$(trừ vế với vế của phương thứ nhất cho phương trình thứ hai)

$\iff \left\{\begin{array}{l}0=0\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của nó là tập hớp các điểm nằm trên đường thẳng 3x – 2y = 10.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình sau...

Bài 24 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ...

Bài 25 trang 19 Toán 9 Tập 2: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0...

Bài 26 trang 19 Toán 9 Tập 2: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b...

Bài 27 trang 20 Toán 9 Tập 2: Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ...