Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số

Giải Toán 9 Luyện tập trang 19, 20

Video Giải Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m - 5n +1)x + (4m - n - 10)

Lời giải

Đa thức P(x) bằng đa thức 0 khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{l}3m-5n+1=0\\ 4m-n-10=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ 4m-n=10\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ 20m-5n=50\end{array}\right.$(nhân cả hai vế phương trình thứ hai với 5)

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ \left(3m-5n\right)-\left(20m-5n\right)=-1-50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ 3m-5n-20m+5n=-51\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ -17m=-51\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ m=\left(-51\right):\left(-17\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ 3.3-5.n=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ 9-5n=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ 5n=10\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ n=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thứ 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 22 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:...

Bài 23 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình sau...

Bài 24 trang 19 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ...

Bài 26 trang 19 Toán 9 Tập 2: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b...

Bài 27 trang 20 Toán 9 Tập 2: Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ...