Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q

Giải Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Video Giải Câu hỏi 3 trang 87 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 3 trang 87 Toán lớp 9 tập 1: Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

Lời giải:

Xét tam giác OPQ vuông tại O có $\widehat{\mathrm{POQ}}={90}^{\mathrm{o}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{\mathrm{P}}+\widehat{\mathrm{Q}}={90}^{\mathrm{o}} \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{Q}}={90}^{\mathrm{o}}-\widehat{\mathrm{P}}={90}^{\mathrm{o}}-{36}^{\mathrm{o}}={54}^{\mathrm{o}} \end{gathered}$$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{OP}=\mathrm{PQ}.\mathrm{cosP}=7.\cos {36}^{\mathrm{o}}=5,66 \\ \mathrm{OQ}=\mathrm{PQ}.\cos {54}^{\mathrm{o}}=7.\cos {54}^{\mathrm{o}}\approx 4,11 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 85 Toán 9 Tập 1: Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh... 

Câu hỏi 2 trang 85 Toán 9 Tập 1: Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Py-ta-go... 

Bài 26 trang 88 Toán 9 Tập 1: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng... 

Bài 27 trang 88 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng...