Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

Giải Toán 7 Luyện tập trang 67

Video giải Bài 26 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 26 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Lời giải:

Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.

Ta có: AC = 2AM, AB = 2AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

⇒ AM = AN.

Xét ΔABM và ΔACN có:

AM = AN (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Góc A chung

Do đó ΔABM = ΔACN (c.g.c)

Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 27 trang 67 Toán 7 Tập 2: Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân...

Bài 28 trang 67 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI...

Bài 29 trang 67 Toán 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng...

Bài 30 trang 67 Toán 7 Tập 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'...