Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. Chứng minh tam giác DEI = tam giác DFI
Với giải Bài 28 trang 67 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Luyện tập trang 67
Video giải Bài 28 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 28 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Cho biết số đo của hai góc DIE và DIF.
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Lời giải:
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF (giả thiết)
IE = IF (I là trung điểm EF)
Do đó ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)
b) Vì ΔDEI = ΔDFI (cmt)
(hai góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù)
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.
Vì nên tam giác AIE vuông tại I.
Xét tam giác DIE vuông tại I, ta có:
DE2 = DI2 + EI2 (Định lí Py – ta – go).
⇒ DI2 = DE2 – EI2
Thay số:
DI2 = 132 – 52 = 144 ⇒ DI = 12 (cm).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 29 trang 67 Toán 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng...
Xem thêm các chương trình khác: