Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC
Với giải Bài 29 trang 67 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Luyện tập trang 67
Video giải Bài 29 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 29 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC
Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.
Lời giải:
Gọi trung điểm BC, AC, AB lần lượt là M, N, P.
Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.
Ta có: ∆ABC đều suy ra:
+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).
+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).
⇒ AM = BN = CP (1)
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra GA = GB = GC (đpcm)
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 28 trang 67 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI...
Xem thêm các chương trình khác: