Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD

Với giải bài tập 2.20 trang 110 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 479 25/10/2021

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2.20 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD, BC có $\hat{A} = \hat{B} = 90^{o}$ , $\hat{A C D} = 90^{o}$ . BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Lời giải:

Kẻ CH vuông góc với AD tại H

Xét tứ giác ABCH có:

$\hat{B A H} = \hat{A B C} = 90^{o}$

$\hat{C H A} = 90^{o}$ (do CH vuông góc với AD tại H)

Do đó, ABCH là hình chữ nhật

AH = BC = 4cm

HD = AD – AH = 16 – 4 = 12 (cm)

Xét tam giác ACD vuông tại C có đường cao CH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$H C^{2} = H A . H D = 4.12 = 48 \Rightarrow H C = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$

Xét tam giác HCD vuông tại H

Ta có:

$\tan D = \frac{H C}{H D} = \frac{4 \sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \tan 30^{o} \Rightarrow \hat{D} = 30^{o}$

Do ABCD là hình thang có đáy là AD, BC nên AD // BC

$\Rightarrow \hat{B C D} + \hat{A D C} = 180^{o}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \hat{B C D} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 30^{o} = 150^{o}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 21 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...

Bài 22 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 23 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 24 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 25 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tìm giá trị x...

Bài 26 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 27 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 28 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác...

Bài 29 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính...

Bài 30 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao MQ của tam giác vuông MNP...

Bài 31 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cạnh góc vuông kề với góc $60^{o}$ của một tam giác vuông bằng 3...

Bài 32 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5...

Bài 33 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $c o s α = 0, 8$ ...

Bài 34 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm $\sin α, c o s α$ ...

Bài 35 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dựng góc nhọn $α$ , biết rằng...

Bài 36 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ...

Bài 37 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 12. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x...

Bài 38 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 13. Hãy tính sinL ...

Bài tập bổ sung:

Bài 2.1 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.2 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.3 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.4 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.5 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.6 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.7 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.8 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.9 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.10 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.11 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11 ...

Bài 2.12 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{1}{2}$ ...

Bài 2.13 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $c o s α = \frac{3}{4}$ ...

Bài 2.14 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 2.15 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính...

Bài 2.16 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

Bài 2.17 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tứ giác ABCD...

Bài 2.18 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn $α$ ...

Bài 2.19 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức...

Bài 2.21 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của một hình thoi...

Bài 2.22 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm...

1 479 25/10/2021

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: