Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH

Với giải bài tập 27 trang 107 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 915 25/10/2021

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 27 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng:

a) AB = 13; BH = 5

b) BH = 3; CH = 4

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABH vuông tại H (do AH là đường cao của tam giác ABC)

Ta có: $c o s B = \frac{B H}{A B} = \frac{5}{13} \approx 0, 3846$

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$A B^{2} = B H^{2} + A H^{2} \Rightarrow A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144 \Rightarrow A H = \sqrt{144} = 12$

Ta lại có: $\sin B = \frac{A H}{A B} = \frac{12}{13} \approx 0, 9231$

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\hat{A} = 90^{o} \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 90^{o}$

Do đó, góc B và góc C phụ nhau

$\Rightarrow \sin C = \cos B \approx 0, 3846$

b)

Ta có: BC = BH + HC = 3 + 4 = 7

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

$A B^{2} = B H . B C = 3.7 = 21 \Rightarrow A B = \sqrt{21} A C^{2} = C H . B C = 4.7 = 28 \Rightarrow A C = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7}$

Ta lại có:

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{2 \sqrt{7}}{7} \approx 0, 7559 \sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{\sqrt{21}}{7} \approx 0, 6547$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 21 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...

Bài 22 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 23 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 24 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 25 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tìm giá trị x...

Bài 26 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 28 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác...

Bài 29 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính...

Bài 30 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao MQ của tam giác vuông MNP...

Bài 31 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cạnh góc vuông kề với góc $60^{o}$ của một tam giác vuông bằng 3...

Bài 32 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5...

Bài 33 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $c o s α = 0, 8$ ...

Bài 34 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm $\sin α, c o s α$ ...

Bài 35 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dựng góc nhọn $α$ , biết rằng...

Bài 36 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ...

Bài 37 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 12. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x...

Bài 38 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 13. Hãy tính sinL ...

Bài tập bổ sung:

Bài 2.1 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.2 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.3 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.4 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.5 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.6 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.7 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.8 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.9 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.10 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.11 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11 ...

Bài 2.12 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{1}{2}$ ...

Bài 2.13 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $c o s α = \frac{3}{4}$ ...

Bài 2.14 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 2.15 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính...

Bài 2.16 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

Bài 2.17 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tứ giác ABCD...

Bài 2.18 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn $α$ ...

Bài 2.19 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức...

Bài 2.20 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD...

Bài 2.21 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của một hình thoi...

Bài 2.22 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm...

1 915 25/10/2021

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: