Dựng góc nhọn a

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 35 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dựng góc nhọn $\alpha$, biết rằng:

a) $\sin \alpha =0,25$

b) $cos\alpha =0,75$

c) $\tan \alpha =1$

d) $\cot \alpha =2$

Lời giải:

a)

Cách dựng:

- Dựng hệ trục tọa độ Oxy

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính R = 4

- Đường tròn (A) cắt Oy tại điểm B

- Nối A với B ta được góc $\widehat{OBA}=\alpha$ cần dựng

Chứng minh:

Xét tam giác OAB vuông tại O có:

AB = R = 4, OA = 1

Ta có: $\sin \alpha =\sin \widehat{OBA}=\frac{OA}{AB}=\frac{1}{4}=0,25$

b)

Cách dựng:

- Dựng hệ trục tọa độ Oxy

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính R = 4

- Đường tròn (A) cắt Oy tại điểm B

- Nối A với B ta được góc $\widehat{OAB}=\alpha$ cần dựng

Chứng minh:

Xét tam giác OAB vuông tại O có:

AB = R = 4, OA = 3

Ta có: $cos\alpha =cos\widehat{OAB}=\frac{OA}{AB}=\frac{3}{4}=0,75$

c)

Cách dựng:

- Dựng hệ trục tọa độ Oxy

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 1

- Nối A với B ta được góc $\widehat{OAB}=\alpha$ cần dựng

Chứng minh:

Xét tam giác OAB vuông tại O có:

OB = 1, OA = 1

Ta có: $\tan \alpha =\tan \widehat{OAB}=\frac{OB}{OA}=\frac{1}{1}=1$

d)

Cách dựng:

- Dựng hệ trục tọa độ Oxy

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 1

- Nối A với B ta được góc $\widehat{OAB}=\alpha$ cần dựng

Chứng minh:

Xét tam giác OAB vuông tại O có:

OB = 1, OA = 2

Ta có: $\cot \alpha =\cot \widehat{OAB}=\frac{OA}{OB}=\frac{2}{1}=2$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 21 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...

Bài 22 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 23 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 24 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 25 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tìm giá trị x...

Bài 26 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 27 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 28 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác...

Bài 29 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính...

Bài 30 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao MQ của tam giác vuông MNP...

Bài 31 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cạnh góc vuông kề với góc ${60}^o$của một tam giác vuông bằng 3...

Bài 32 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5...

Bài 33 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $cos\alpha =0,8$...

Bài 34 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm $\sin \alpha , cos\alpha$...

Bài 36 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ...

Bài 37 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 12. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x...

Bài 38 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 13. Hãy tính sinL ...

Bài tập bổ sung:

Bài 2.1 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.2 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.3 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.4 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.5 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.6 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.7 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.8 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.9 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.10 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.11 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11...

Bài 2.12 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $\sin \alpha =\frac{1}{2}$...

Bài 2.13 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho $cos\alpha =\frac{3}{4}$...

Bài 2.14 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 2.15 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính...

Bài 2.16 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

Bài 2.17 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tứ giác ABCD...

Bài 2.18 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\alpha$...

Bài 2.19 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức...

Bài 2.20 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD...

Bài 2.21 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của một hình thoi...

Bài 2.22 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm...