Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây

Giải SBT Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 61 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chia đường tròn thành 8 phần, bỏ đi 3 phần, còn lại 5 phần, lại chia đôi.

a) Theo quy tắc đó thì $\pi$  được lấy đúng là bao nhiêu?

b) Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây.

Lời giải:

a)

Gọi C là độ dài đường tròn, d là đường kính$\Rightarrow \pi =\frac{C}{d}$

Theo quy tắc trên ta tìm được đường kính d như sau:

Lấy C chia làm 8 phần, bỏ đi 3 phần và phần còn lại chia 2

Ta có: $d=\left(C-\frac{3C}{8}\right):2=\frac{5C}{8}:2=\frac{5C}{16}$

$\Rightarrow \pi =\frac{C}{d}=\frac{C}{\frac{5C}{16}}=3,2$.

Vậy theo quy tắc trên thì π được lấy gần đúng 3,2.

b)

Lấy dây quấn quanh thân cây được độ dài đường tròn là C là chu vi thân cây.

Do đó, đường kính thân cây là: $\frac{5C}{16}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 52 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bán kính lần lượt R...

Câu hỏi 53 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp...

Câu hỏi 54 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Xích Đạo là một đường tròn lớn của...

Câu hỏi 55 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Mát-xcơ-va có vĩ độ là 56° Bắc...

Câu hỏi 56 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy so sánh độ dài ba đường cong...

Câu hỏi 57 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Các tam giác trong hai hình quả tim...

Câu hỏi 58 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hình quả trứng (hình dưới 9) với AB...

Câu hỏi 59 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Tính độ dài cung 36°45' của một đường...

Câu hỏi 60 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC có...

Câu hỏi 62 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 9.1 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Tính chu vi của hình bên biết...

Câu hỏi 9.2 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Tính chu vi của hình cánh hoa...