Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau

     

    Với giải câu hỏi 32 trang 105 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 475 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    Bài 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại K.

    a) Chứng minh BIC^=BKD^ .

    b) Chứng minh BC là tia phân giác của KBD^ .

    Lời giải:

    a)

    Theo giả thiết ta có:  AB⏜=BC⏜=CD⏜(1)

    Xét đường tròn (O) có góc BKD là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung BAD và cung BCD.

     ⇒BKD^=12sđBAD⏜−sđBCD⏜=12sđAB⏜+sđAmD⏜−sđBC⏜−sđCD⏜(2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra: BKD^=12sđAmD⏜−sđBC⏜ (3)

    Xét đường tròn (O) có góc BIC là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung AmD và cung BC

     ⇒BIC^=12sđAmD⏜−sđBC⏜(4)

    Từ (3) và (4) ta suy ra: BIC^=BKD^ .

    b)

    Xét đường tròn (O) có:

    KBC^=12sđBC⏜  (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (5)

    CBD^=12sđCD⏜  (tính chất góc nội tiếp) (6)

    Từ (1), (5) và (6) ta suy ra: KBC^=CBD^ .

    Do đó, BC là tia phân giác của góc KBD.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 28 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Các điểm...

    Câu hỏi 29 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A....

    Câu hỏi 30 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt...

    Câu hỏi 31 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O)...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 5.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Câu hỏi 5.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 475 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: