Các điểm  được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn

Đường tròn (O) được chia thành 20 cung bằng nhau nên số đo mỗi cung bằng: ${360}^o:20={18}^o$

Gọi giao điểm của $A_1{A}_8$  và $A_3{A}_{16}$  là I

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{A_1{A}_3}={2.18}^o={36}^o$  ; sđ$\stackrel{⏜}{A_8{A}_{16}}={8.18}^o={144}^o$

Ta có: ${\widehat{A_{1}IA}}_3=\frac{1}{2}\left(\text{sd}{\stackrel{⏜}{A_{1}A}}_3+sd\stackrel{⏜}{A_8{A}_{16}}\right)$  (góc có đỉnh ở trong đường tròn (O))

$\Rightarrow \widehat{A_{1}I{A}_3}=\frac{1}{2}\left({36}^o+{144}^o\right)={90}^o$

Do đó, $A_1{A}_8$  vuông góc với dây $A_3{A}_{16}$  tại I.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 29 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A....

Câu hỏi 30 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt...

Câu hỏi 31 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O)...

Câu hỏi 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 5.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

Câu hỏi 5.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...