Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kỳ

     

    Với giải câu hỏi 5.1 trang 105 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 439 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    Bài 5.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kỳ trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF với đường tròn (O).

    Chứng minh EFD^+ECD^=180o .

    Lời giải:

    Điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB (gt)

    ⇒sđMA⏜ = sđMB⏜  (1)

    Lại có: D^=12 sđMAC⏜  (góc nội tiếp chắn cung)

     ⇒D^=12sđMA⏜+sđAC⏜(2)

    Mặt khác, góc AEC là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung nhỏ MB và cung nhỏ AC

     ⇒AEC^=12sđMB⏜+sđAC⏜(tính chất góc có đỉnh ở trong đường tròn) (3)

    Từ (1), (2), (3) ta suy ra: D^=AEC^

    Mà:  AEC^+CEF^=180o(hai góc kề bù)

     ⇒D^+CEF^=180o(4)

    Xét tứ giác CEFD có:

     CEF^+D^+ECD^+EFD^=360o(tính chất tứ giác) (5)

    Từ (4) và (5) ta suy ra: ECD^+EFD^=180o .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 28 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Các điểm...

    Câu hỏi 29 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A....

    Câu hỏi 30 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt...

    Câu hỏi 31 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O)...

    Câu hỏi 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 5.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 439 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: