Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính

    Với giải câu hỏi 29 trang 105 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 489 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    Bài 29 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P.Chứng minh rằng PD = PC.

    Lời giải:

    Kẻ tia đối của tia CP là Cx.

    Xét đường tròn (O) có C^  là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung AmB và cung nhỏ AD.

    ⇒C^=12sđAmB⏜−sđAD⏜

    Mà sđAmB⏜  = sđADB⏜=180o

     ⇒C^=12sđADB⏜−sđAD⏜=12sđDB⏜ (1)

    Mặt khác, ta có:  CDP^=BDx^(hai góc đối đỉnh) (2)

    BDx^=12sđBD⏜  (góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (3)

    Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: C^=CDP^

    Do đó, tam giác PCD cân tại P

    ⇒ PD = PC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 28 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Các điểm...

    Câu hỏi 30 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt...

    Câu hỏi 31 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O)...

    Câu hỏi 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 5.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Câu hỏi 5.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 489 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: