Nội dung bài viết

    Xem thêm

    ho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C

     

    Với giải câu hỏi 5.2 trang 105 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 351 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    Bài 5.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh:

    a) ANB^=BCI^ ;

    b) AMC^=CBI^ .

    Lời giải:

    Vì AB = AC = BC (gt)

      ⇒AB⏜=AC⏜=BC⏜(1)

    a)

    Xét đường tròn (O) có:

    BCI^=12sđBI⏜  (góc nội tiếp chắn cung)

     ⇒BCI^=12sđBC⏜−sđCI⏜(2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra:  BCI^=12sđAB⏜−sđCI⏜(3)

    Lại có: Góc ANB là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung nhỏ AB và cung nhỏ CI

     ⇒ANB^=12sđAB⏜−sđCI⏜(4)

    Từ (3) và (4) ta suy ra: ANB^=BCI^ .

    b)

    Xét đường tròn (O) có:

    CBI^=12sđCI⏜  (góc nội tiếp chắn cung)

     ⇒CBI^=12sđBC⏜−sđBI⏜(5)

    Từ (1) và (5) ta suy ra:  CBI^=12sđAC⏜−sđBI⏜(6)

    Lại có: Góc AMC là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn chắn cung nhỏ AC và cung nhỏ BI

     ⇒AMC^=12sđAC⏜−sđBI⏜(7)

    Từ (6) và (7) ta suy ra: AMC^=CBI^ .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 28 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Các điểm...

    Câu hỏi 29 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A....

    Câu hỏi 30 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt...

    Câu hỏi 31 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O)...

    Câu hỏi 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 5.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 351 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: