Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E

     

    Với giải câu hỏi 30 trang 105 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 739 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    Bài 30 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (B nằm giữa A và E, C nằm giữa D và E). Cho biết CBE^=75o , CEB^=22o , AOD^=144o . Chứng minh AOB^=BAC^ .

    Lời giải:

    Xét đường tròn (O) ta có:

    Góc E là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung nhỏ BC và cung nhỏ AD

    ⇒E^=12sđAD⏜−sđBC⏜

    Lại có: sđAD⏜=AOD^=144o  (góc ở tâm chắn cung)

    ⇒22o=12144o−sđBC⏜⇒sđBC⏜=100o

    Ta có:  BAC^=12sđBC⏜(góc nội tiếp chắn cung)

    ⇒BAC^=12.100o=50o

    Xét tam giác ABC có:

    Góc CBE là góc ngoài tại đỉnh B

     ⇒CBE^=BAC^+ACB^ (tính chất góc ngoài của tam giác)

    ⇒ACB^=CBE^−BAC^=75o−50o=25o

    Mặt khác, ta có:  ACB^=12AOB^(hệ quả của góc nội tiếp)

    ⇒AOB^=2.ACB^=2.25o=50o

    ⇒AOB^=BAC^=50o.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 28 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Các điểm...

    Câu hỏi 29 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A....

    Câu hỏi 31 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O)...

    Câu hỏi 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 5.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Câu hỏi 5.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 739 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: