Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100 ^ oC có độ dài tương ứng là 100,24 mm

Giải SBT Vật lí 10 Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 36.8 trang 88 SBT Vật Lí 10: Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100^oC có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10^-6 K^-1 và của đồng là 17.10^-6 K^-1. Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.

Lời giải:

Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100^oC được tính theo công thức:

$\mathcal{l}={\mathcal{l}}_0\left(1+\alpha t\right)=>\alpha =\frac{\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0}{{\mathcal{l}}_{0}t}$

Với $\mathcal{l}={\mathcal{l}}_1+{\mathcal{l}}_2$

$=100,24+200,34=300,58mm$

còn $\mathcal{l}={\mathcal{l}}_{01}+{\mathcal{l}}_{02}$ là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0⁰C, với ℓ₀₁ và ℓ₀₂ là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0⁰C

Vì ${\mathcal{l}}_1={\mathcal{l}}_{01}\left(1+{\alpha }_{1}t\right)$ và ${\mathcal{l}}_2={\mathcal{l}}_{02}\left(1+{\alpha }_{2}t\right)$, nên ta có:

$$\begin{gathered} {\mathcal{l}}_{01}=\frac{{\mathcal{l}}_1}{1+{\alpha }_{1}t} \\ =\frac{100,24}{1+{24.10}^{-6}.100} \\ =\frac{100,24}{1,0024}=100mm \\ {\mathcal{l}}_{02}=\frac{{\mathcal{l}}_2}{1+{\alpha }_{2}t} \\ =\frac{200,34}{1+{17.10}^{-6}.100} \\ =\frac{200,34}{1,0017}=200mm \end{gathered}$$

Từ đó ta tìm được:

$$\begin{gathered} \alpha =\frac{300,58-\left(100+200\right)}{\left(100+200\right).100} \\ =19,{3.10}^{-6}{K}^{-1} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 36.1 trang 87 SBT Vật Lí 10: Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài 10 m khi nhiệt độ ngoài trời là 10^oC...

Bài 36.2 trang 87 SBT Vật Lí 10: Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0^oC có cùng độ dài là l₀. Khi nung nóng tới 100^oC...

Bài 36.3 trang 87 SBT Vật Lí 10: Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km khi nhiệt độ trung bình là 20^oC...

Bài 36.4 trang 87 SBT Vật Lí 10: Một băng kép gồm hai lá kim loại thẳng, lá đồng ở dưới, lá thép ở trên. Khi bị nung nóng thì...

Bài 36.5 trang 87 SBT Vật Lí 10: Khi đốt nóng một vành kim loại mỏng và đồng chất thì...

Bài 36.6 trang 88 SBT Vật Lí 10:  Một tấm hình vuông cạnh dài 50 cm ở 0^oC, làm bằng một chất có hệ số nở dài là 16.10^-6K^-1...

Bài 36.7 trang 88 SBT Vật Lí 10: Một thước kẹp có giới hạn đo 150 mm, được khắc độ chia ở 0^oC. Xác định sai số tuyệt đối...

Bài 36.9 trang 88 SBT Vật Lí 10: Tại tâm của một đĩa tròn bằng thép có một lỗ thủng. Đường kính lỗ thủng 0^oC bằng 4,99 mm...

Bài 36.10 trang 88 SBT Vật Lí 10: Một thanh thép ở 20^oC có tiết diện 4 cm² và hai đầu của nó được gắn chặt vào hai bức tường đối diện...

Bài 36.11 trang 88 SBT Vật Lí 10: Khi tiến hành thí nghiệm khảo sát sự nở dài vì nhiệt của vật rắn, các kết quả đo độ dài l₀...

Bài 36.12* trang 89 SBT Vật Lí 10: Một tấm đồng hình vuông ở 0^oC có cạnh dài 50 cm. Khi bị nung nóng tới nhiệt độ t^oC...

Bài 36.13* trang 89 SBT Vật Lí 10: Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ...