Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km khi nhiệt độ trung bình là 20^oC

Giải SBT Vật lí 10 Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 36.3 trang 87 SBT Vật Lí 10: Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km khi nhiệt độ trung bình là 20^oC. Về mùa hè khi nhiệt độ tăng lên tới 40^oC thì đoạn đường sắt này dài thêm bao nhiêu ? Cho biết hệ số nở dài của sắt là 11.10^-6 K^-1.

A. Xấp xỉ 200 m.       

B. Xấp xỉ 330 m.

C. Xấp xỉ 550 m.       

D. Xấp xỉ 150 m.

Lời giải:

Độ dài của đường sắt ở t₁ = 20⁰C và ở t₂ = 40⁰C  lần lượt bằng:

${\mathcal{l}}_1={\mathcal{l}}_0.\left(1+{\alpha }_{}.t_1\right)$;

${\mathcal{l}}_2={\mathcal{l}}_0.\left(1+{\alpha }_{}.t_2\right)$

Từ đó suy ra:

$\frac{{\mathcal{l}}_2}{{\mathcal{l}}_1}=\frac{1+\alpha t_2}{1+\alpha t_1}$

Hay $\frac{{\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_1}=\frac{\left(1+\alpha t_2\right)-\left(1+\alpha t_1\right)}{1+\alpha t_1}$

$=\frac{\alpha \left(t_2-t_1\right)}{1+\alpha t_1}$

Vì αt₁ << 1 nên khi nhiệt độ tăng từ t₁ = 20°C đến t₂ = 40°C thì đoạn đường sắt này sẽ dài thêm một đoạn đường gần đúng bằng

$\Delta \mathcal{l}={\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1\approx {\mathcal{l}}_1\alpha \left(t_2-t_1\right)$

Thay số ta tìm được:

$$\begin{gathered} \Delta \mathcal{l}=\approx {1500.10}^3{\mathrm{.11.10}}^{-6}\left(40-20\right) \\ =330m \end{gathered}$$

Chọn đáp án A

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 36.1 trang 87 SBT Vật Lí 10: Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài 10 m khi nhiệt độ ngoài trời là 10^oC...

Bài 36.2 trang 87 SBT Vật Lí 10: Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0^oC có cùng độ dài là l₀. Khi nung nóng tới 100^oC...

Bài 36.4 trang 87 SBT Vật Lí 10: Một băng kép gồm hai lá kim loại thẳng, lá đồng ở dưới, lá thép ở trên. Khi bị nung nóng thì...

Bài 36.5 trang 87 SBT Vật Lí 10: Khi đốt nóng một vành kim loại mỏng và đồng chất thì...

Bài 36.6 trang 88 SBT Vật Lí 10:  Một tấm hình vuông cạnh dài 50 cm ở 0^oC, làm bằng một chất có hệ số nở dài là 16.10^-6K^-1...

Bài 36.7 trang 88 SBT Vật Lí 10: Một thước kẹp có giới hạn đo 150 mm, được khắc độ chia ở 0^oC. Xác định sai số tuyệt đối...

Bài 36.8 trang 88 SBT Vật Lí 10: Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100^oC có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm...

Bài 36.9 trang 88 SBT Vật Lí 10: Tại tâm của một đĩa tròn bằng thép có một lỗ thủng. Đường kính lỗ thủng 0^oC bằng 4,99 mm...

Bài 36.10 trang 88 SBT Vật Lí 10: Một thanh thép ở 20^oC có tiết diện 4 cm² và hai đầu của nó được gắn chặt vào hai bức tường đối diện...

Bài 36.11 trang 88 SBT Vật Lí 10: Khi tiến hành thí nghiệm khảo sát sự nở dài vì nhiệt của vật rắn, các kết quả đo độ dài l₀...

Bài 36.12* trang 89 SBT Vật Lí 10: Một tấm đồng hình vuông ở 0^oC có cạnh dài 50 cm. Khi bị nung nóng tới nhiệt độ t^oC...

Bài 36.13* trang 89 SBT Vật Lí 10: Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ...