Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón

Giải Toán 9 Luyện tập trang 119, 120

Video Giải Bài 27 trang 119 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 27 trang 119 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Lời giải:

a)

Thể tích cần tính gồm một hình trụ có đường kính đáy 1,4m nên bán kính đáy là R = 0,7m, chiều cao h = 70cm = 0,7m; một hình nón có bán kính đáy bằng bán kính hình trụ là r = 0,7m, chiều cao hình nón là h’ = 0,9m.

Thể tích của hình trụ là:

$$\begin{gathered} V_t=\pi R^{2}h=\pi 0,7^2.0,7 \\ \approx 1,077\left(m^3\right) \end{gathered}$$

Thể tích hình nón là:

$$\begin{gathered} V_n=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\text{'} \\ =\frac{1}{3}\pi .0,7^2.0,9\approx 0,462\left(m^3\right) \end{gathered}$$

b)

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:

$$\begin{gathered} l^2=h{\text{'}}^2+r^2 \\ \Rightarrow l=\sqrt{h{\text{'}}^2+r^2} \\ \Rightarrow l=\sqrt{0,9^2+0,7^2}\approx 1,14 \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$$\begin{gathered} S_{xqt}=2\pi Rh=2\pi Rh \\ =2\pi .0,7.0,7\approx 3,077\left(m^2\right) \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$$\begin{gathered} S_{xqn}=\pi rl \\ =\pi .0,7.1,4\approx 2,506\left(m^2\right) \end{gathered}$$

Vậy diện tích toàn phần của phễu là:

$$\begin{gathered} S=S_{xqt}+S_{xqn} \\ =3,077+2,506 \\ =5,583\left(m^2\right) \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 119 Toán 9 Tập 2: Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh...

Bài 24 trang 119 Toán 9 Tập 2: Hình khai triển của mặt xung quanh...

Bài 25 trang 119 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích xung quanh...

Bài 26 trang 119 Toán 9 Tập 2: Hãy điền đầy đủ vào các ô trống...

Bài 28 trang 120 Toán 9 Tập 2: Một cái xô bằng inox có dạng...

Bài 29 trang 120 Toán 9 Tập 2: Cối xay gió...