Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a,b

Giải Toán 9 Luyện tập trang 119, 120

Video Giải Bài 25 trang 119 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 25 trang 119 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a,b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

Vì O’A // OB nên ta có tam giác SO’A đồng dạng với tam giác SOB (theo định lí Ta-lét)

Diện tích xung quanh hình nón lớn là:

 $$\begin{gathered} S_1=\pi .b.SB \\ =\pi .b.\frac{b}{b-a}l=\frac{b^2}{b-a}\pi l \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là:

$$\begin{gathered} S_2=\pi .a.SA \\ =\pi .a.\frac{a}{b-a}l=\frac{a^2}{b-a}\pi l \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh hình nón cụt là:

$$\begin{gathered} S=S_1-S_2 \\ =\frac{b^2}{b-a}\pi l-\frac{a^2}{b-a}\pi l \\ =\pi l\left(\frac{b^2}{b-a}-\frac{a^2}{b-a}\right) \\ =\pi l\left[\frac{(b-a)(b+a)}{b-a}\right] \\ =(a+b)\pi l \end{gathered}$$

Vậy diện tích xung quanh nón cụt là: $S=(a+b)\pi l$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 23 trang 119 Toán 9 Tập 2: Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh...

Bài 24 trang 119 Toán 9 Tập 2: Hình khai triển của mặt xung quanh...

Bài 26 trang 119 Toán 9 Tập 2: Hãy điền đầy đủ vào các ô trống...

Bài 27 trang 119 Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng...

Bài 28 trang 120 Toán 9 Tập 2: Một cái xô bằng inox có dạng...

Bài 29 trang 120 Toán 9 Tập 2: Cối xay gió...