Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm
Với giải Bài 3 trang 84 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn
Bài 3 trang 84 Toán lớp 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm
a) A(1; 2)
B(5; 2)
C(1; –3);
b) M(–2; 4)
N(5; 5)
P(6; –2).
Lời giải:
a)
+) Gọi phương trình đường tròn có dạng: (C1): x2 + y2 − 2ax – 2by + c = 0
+) Ta có:
A(1; 2) (C) nên:
12 + 22 – 2a − 4b + c = 0 tương đương với 2a + 4b – c = 5.
B(5; 2) (C) nên:
52 + 22 – 10a − 4b + c = 0 tương đương với 10a + 4b – c = 29.
C(1;−3) (C) nên:
12 + (−3)2 – 2a + 6b + c = 0 tương đương với 2a − 6b – c = 10.
+) Ta có hệ:
Giải hệ ta được:
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (C1): x2 + y2 − 6x + y – 1 = 0.
b)
+) Gọi phương trình đường tròn có dạng: (C2): x2 + y2 − 2ax – 2by + c = 0
+) Ta có:
M(−2; 4) (C) nên:
(−2)2 + 42 + 4a − 8b + c = 0 tương đương với 4a − 8b + c = −20
N(5; 5) (C) nên:
52 + 52 – 10a − 10b + c = 0 tương đương với 10a + 10b – c = 50
P(6; −2) (C) nên:
62 + (−2)2 – 12a + 4b + c = 0 tương đương với 12a − 4b – c = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (C2): x2 + y2 − 4x – 2y – 20 = 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 84 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)