Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau

Với giải Bài 2 trang 83 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

1 4,122 15/01/2022


Giải Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 2 trang 83 Toán lớp 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua M(2; –3) ;

b) (C) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0;

c) (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).

Lời giải:

a) (C) có tâm I và đi qua M nên bán kính R = IM.

IM=222+332=42+62=52

Suy ra R2 = IM2 = 52.

Vậy phương trình đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 3)2 = 52.

b) Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d

Suy ra d(I; d) = R

Ta có: R = d(I; d) = 12.2+712+22=25

Phương trình đường tròn cần tìm là:

(x + 1)2 + (y − 2)2252

Hay (x + 1)2 + (y − 2)245

c)

+) Tâm I là trung điểm của AB, có tọa độ:

xI=1+72=4yI=1+52=3I4;3

+) Ta có:

AB=712+512=62+42=213

Suy ra R=AB2=13

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x − 4)2 + (y − 3)2 = 13

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 82 Toán 10 Hình học: Cho hai điểm A(3; –4) và B(–3; 4). Viết phương trình đường tròn (C)...

Hoạt động 2 trang 82 Toán 10 Hình học: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn...

Bài 1 trang 83 Toán 10 Hình học: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0...

Bài 3 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm a) A(1; 2)...

Bài 4 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2; 1)...

Bài 5 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và có tâm ở trên đường thẳng...

Bài 6 trang 84 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0...

1 4,122 15/01/2022