Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (C) có phương trình

    Với giải Bài 6 trang 84 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 1,148 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

    Bài 6 trang 84 Toán lớp 10 Hình học: Cho đường tròn (C) có phương trình

    x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0.

    a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C);

    b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(–1;0);

    c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0.

    Lời giải:

    a) Ta có: a = 2, b = −4, c = −5

    Đường tròn có tâm I(2; −4), bán kính R=22+−42−−5=5

    b) Thay tọa độ A(−1; 0) vào vế trái, ta có :

    (−1 − 2)2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25

    Vậy A(−1; 0) là điểm thuộc đường tròn.

    Tiếp tuyến với (C) tại A nhận IA→=−3;4 làm VTPT.

    Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A là:

    −3(x + 1) + 4(y − 0) = 0 hay 3x − 4y + 3 = 0.

    c) Đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 có VTPT n→=3;−4⇒ud→=4;3 là VTCP của d.

    Tiếp tuyến d′ vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 nên VTPT n'→=ud→=4;3

    Phương trình d′ có dạng là: 4x + 3y + c = 0.

    d′ tiếp xúc (C)

    ⇔dI;d'=R=4.2+3−4c42+32=5⇔c−4=25

    ⇔c−4=25c−4=−25⇔c=29c=−21

    Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    4x + 3y + 29 = 0 và 4x + 3y – 21 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

     

    Hoạt động 1 trang 82 Toán 10 Hình học: Cho hai điểm A(3; –4) và B(–3; 4). Viết phương trình đường tròn (C)...

    Hoạt động 2 trang 82 Toán 10 Hình học: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn...

    Bài 1 trang 83 Toán 10 Hình học: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0...

    Bài 2 trang 83 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(–2; 3)...

    Bài 3 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm a) A(1; 2)...

    Bài 4 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2; 1)...

    Bài 5 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và có tâm ở trên đường thẳng...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,148 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: