Cho đường tròn (C) có phương trình
Với giải Bài 6 trang 84 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn
Bài 6 trang 84 Toán lớp 10 Hình học: Cho đường tròn (C) có phương trình
x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0.
a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C);
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(–1;0);
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0.
Lời giải:
a) Ta có: a = 2, b = −4, c = −5
Đường tròn có tâm I(2; −4), bán kính
b) Thay tọa độ A(−1; 0) vào vế trái, ta có :
(−1 − 2)2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25
Vậy A(−1; 0) là điểm thuộc đường tròn.
Tiếp tuyến với (C) tại A nhận làm VTPT.
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A là:
−3(x + 1) + 4(y − 0) = 0 hay 3x − 4y + 3 = 0.
c) Đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 có VTPT là VTCP của d.
Tiếp tuyến d′ vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 nên VTPT
Phương trình d′ có dạng là: 4x + 3y + c = 0.
d′ tiếp xúc (C)
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
4x + 3y + 29 = 0 và 4x + 3y – 21 = 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 84 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm a) A(1; 2)...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)